如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:45:31
如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC

如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC

如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC
解:设向量AB=向量b
向量DB=向量DA+向量AB=-向量a+向量b
向量AC=向量AB+向量BC=向量b+4向量a
所以
向量DB-向量AC=-向量a+向量b-(向量b+4向量a)
=-5向量a

向量DB-向量AC
=(向量DC+向量CB)-(向量AD+向量DC)
=向量CB-向量AD
=4*向量DA-向量AD
=-4*向量AD-向量AD
=-5向量AD
=-5向量a