如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:46:12
如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD

如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD

如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
相似. 证明如下:
∵AD∥BC、AB=CD,∴ABCD是以AB、CD为腰的等腰梯形,∴∠BAP=∠PDC.
∵AP∥BC,∴∠APB=∠PBC,又∠BAP=∠BPC,∴△APB∽△PBC,∴∠ABP=∠PCB.
∵PD∥BC,∴DPC=∠PCB.
由∠ABP=∠PCB、∠DPC=∠PCB,得:∠ABP=∠DPC,结合证得的∠BAD=∠PDC,
得:△ABP∽△DPC.