点A的坐标为（-1,0）点B在直线Y=X上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:45:18
点A的坐标为（-1,0）点B在直线Y=X上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是多少?

点A的坐标为（-1,0）点B在直线Y=X上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是多少?
点A的坐标为（-1,0）点B在直线Y=X上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是多少?

点A的坐标为（-1,0）点B在直线Y=X上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是多少?
AB最短则AB垂直y=x
y=x斜率是1
所以AB斜率是-1
过A
是x+y+1=0
y=x
则x=-1/2,y=-1/2
所以B(-1/2,-1/2)

解法1
点到直线最短的距离为直线的垂线
设B点坐标（a，a）
AB垂直于直线Y=x 则两者斜率乘积为-1
即（a+1)/a *1=-1
得a=-1/2
即B（-1/2，-1/2）
解法2 直接求
设B点坐标（a，a）
则AB=根号（a+1）^2+a^2
=根号（2a^2+2a+1）
...

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解法1
点到直线最短的距离为直线的垂线
设B点坐标（a，a）
AB垂直于直线Y=x 则两者斜率乘积为-1
即（a+1)/a *1=-1
得a=-1/2
即B（-1/2，-1/2）
解法2 直接求
设B点坐标（a，a）
则AB=根号（a+1）^2+a^2
=根号（2a^2+2a+1）
=根号2(a+1/2)^2+1/2
当a=-1/2是 AB取得最小值 为根号1/2
此时B（-1/2，-1/2）

收起

已知点a的坐标为（1,0）,点b在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为 如图,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,则B点坐标为? 点A的坐标为（1,0）点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为什么? 点A的坐标为（-1,0）点B在直线Y=X上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是多少? 点A的坐标为（1,0）,点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,求点B坐标 已知点A坐标为（-6,0）,点B坐标为（-1,a）在直线y=-3x上,求△AOB的面积? 已知点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,则点B的坐标为 点A的坐标为（-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是 如图,点A的坐标为(-2,0),点B在直线y=x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 已知点A坐标为（-6,0）,点B（-1,a）在直线y=-3x上,求△AOB的面积. 如图,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=2x-4上运动,求线段AB最短距离 如图 点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=2x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为（ ） 如图,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为（ ） 用函数解析式解答简洁易懂 如图,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为（ ） 如图,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为（ ） 用函数解析式解答 如图4,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=x上运动,当线段AB最短是,点B的坐标为 在直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为(1,0)点C的坐标直线CM平行X轴,点B与点A关于原点对称,直线Y=x+b（b为常数）经过点B,且与直线CM相交于点D 1.求b的值和点D的坐标；2.设点P在x轴的正半轴上,若 如图,点A的坐标为(1,0)点,点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,AB的长是