作业帮出水管进水管问题求答一个水池有一个出水管,一个进水管.单开进水管5小时可注满水池,单开出水管8小时可将一满池水放完.如果开1小时进水管后将进水管关闭,再开1小时出水管后将出水管关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:56:57
出水管进水管问题求答一个水池有一个出水管,一个进水管.单开进水管5小时可注满水池,单开出水管8小时可将一满池水放完.如果开1小时进水管后将进水管关闭,再开1小时出水管后将出水管关
出水管进水管问题求答
一个水池有一个出水管,一个进水管.单开进水管5小时可注满水池,单开出水管8小时可将一满池水放完.如果开1小时进水管后将进水管关闭,再开1小时出水管后将出水管关闭,进水管、出水管按这样的顺序轮流开关,问至少需要多长时间才能将水池注满?
出水管进水管问题求答一个水池有一个出水管,一个进水管.单开进水管5小时可注满水池,单开出水管8小时可将一满池水放完.如果开1小时进水管后将进水管关闭,再开1小时出水管后将出水管关
我们以开1小时进水管后将进水管关闭,再开1小时出水管后将出水管关闭,进水管、出水管按这样的顺序轮流开关一次为一个循环.本题的关键是确定需多少个循环后再开进水管多长时间才能将水注满.我们设最少经过x次循环后,再开进水管y小时,可将水池注满,那么,水池注满水的时间为：2x+y.根据题意我们可得出：
（1/5-1/8）x+1/5>1 ……………………①
4/5
设水池总容量为1，则进水速度为每小时1/5，出水为1/8，如题则每两小时为一个循环，共增加水量（1/5-1/8=3/40)，即每2小时增加3/40的水。此时需判断最后一个循环的入水量，即用3/40乘以一个整数使得余下的水量小于一次进水量（1/5），计算得11，即11个循环后只需进水即可充满水池。最后还剩7/40的水量，除以1/5就可得最后一个循环所需时间（7/8小时）。
最终答案是（11*...
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设水池总容量为1，则进水速度为每小时1/5，出水为1/8，如题则每两小时为一个循环，共增加水量（1/5-1/8=3/40)，即每2小时增加3/40的水。此时需判断最后一个循环的入水量，即用3/40乘以一个整数使得余下的水量小于一次进水量（1/5），计算得11，即11个循环后只需进水即可充满水池。最后还剩7/40的水量，除以1/5就可得最后一个循环所需时间（7/8小时）。
最终答案是（11*2+7/8）=22又7/8 小时
收起
设共有水 1（单位就不注明了，可以是m^3,kg等）
每小时进水1/5，出水1/8,
每开1小时进水管后将进水管关闭，再开1小时出水管后将出水管关闭，即每两小时，效果为进水（1/5-1/8=3/40)
共有水 1,需进行这样的循环整数次,使得余下余下的水量小于一次的进水量，算出为11
即进行11次后，还要进水一段时间，算出这段时间
进行11次后剩水1-（11...
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设共有水 1（单位就不注明了，可以是m^3,kg等）
每小时进水1/5，出水1/8,
每开1小时进水管后将进水管关闭，再开1小时出水管后将出水管关闭，即每两小时，效果为进水（1/5-1/8=3/40)
共有水 1,需进行这样的循环整数次,使得余下余下的水量小于一次的进水量，算出为11
即进行11次后，还要进水一段时间，算出这段时间
进行11次后剩水1-（11*3/40）=7/40,注满还需（7/40）/（1/5）=7/8小时
加上11次，2*11=22小时
共需22+1/8=22又1/8 小时
收起
每小时进水1/5
每小时出水1/8
每小时进水（1/5-1/8)/2=3/80
1/(3/80)=80/3（小时）
进水速度为 1/5
出水速度为 1/8
如果开1小时进水管后将进水管关闭，再开1小时出水管后将出水管关闭
那么两小时内 进水量为 1/5 - 1/8 = 3/40
至少需要 80/3 小时才能将水池注满
好像是这样的吧。。遥远的题