5、如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.(1)求B点的坐标;(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;(3)判断该抛物线的顶点P与△O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:04:15
5、如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.(1)求B点的坐标;(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;(3)判断该抛物线的顶点P与△O

5、如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.(1)求B点的坐标;(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;(3)判断该抛物线的顶点P与△O
5、如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.
(1)求B点的坐标;
(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;
(3)判断该抛物线的顶点P与△OAB的外接圆的位置关系,
并说明理由.
2004嘉兴中考

5、如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.(1)求B点的坐标;(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;(3)判断该抛物线的顶点P与△O
分析:(1)过B作BC⊥OA于C,根据三角形OAB的面积可求出BC=4,然后可设OC=x,根据射影定理可得出BC^2=OC•AC,据此可求出x的值,即可得出B点坐标;
(2)已知了三点的坐标,可用待定系数法求出抛物线的解析式;
(3)根据抛物线和圆的对称性可知,P和三角形OAB的外心必在抛物线的对称轴上,因此本题只需判断P点的纵坐标的绝对值与OA的一半的大小关系,如果|yP|大于5,则顶点P在圆外,如果|yP|小于5,则在园内,如果等于5,则在圆上.
(1)过B作BC⊥OA于C,
∵S△OAB=1/2OA•BC=20,OA=10,
∴BC=4
在直角三角形ABO中,BC⊥OA,
设OC=x,根据射影定理有:
BC^2=OC•AC,即16=x(10-x),解得x=2,x=8
因此B(2,4);
(2)设抛物线的解析式为y=ax(x-10),
已知抛物线过B(2,4),有:
a×2×(2-10)=4,a=-1/4
∴所求的抛物线解析式为:y=-1/4x^2+5/2x;
(3)由(2)可知:y=-1/4(x-5)^2+25/4
因此P(5,25/4 )
∵25/4 >5
∴顶点P在外接圆外.

图呢???

数学题如图,在平面直角坐标系中,RT△OAB的斜边OA在X轴上,点B在第一象限,如图,在平面直角坐标系中,RT△OAB的斜边OA在X轴上,点B在第一象限,OA:OB=5:4,AB的垂直平分线分别交AB,X轴于点C,D,线段CD交反 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB 如图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A,B如下图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A,B两 如图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A,B如下图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A,B两 如图所示,Rt△OAB的斜边OA在x轴上的正半轴上,直角顶点B在第四象限 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB=90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C(2,2√3)处.①求证:△OAC为等边三角形; Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.1)求B点的坐标 如图所示,Rt△OAB的斜边OA在x轴上的正半轴上,直角顶点B在第四象限内,S△OAB=20,OB:BA=1:2,求A、B两点的坐标. RT三角形OAB的斜边在X轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,已知△OAB=20,OA:AB=1:2,求A.B两点的坐标 5、如图,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角的顶点B在第一象限内,已知点A(10,0),△OAB的面积为20.(1)求B点的坐标;(2)求过O、B、A三点抛物线的解析式;(3)判断该抛物线的顶点P与△O 如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平移1如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平 已知Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,直角顶点B在第一象限,OA=10,OB= ,抛物线经过O、A、B三点. (1 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内,且OB=√3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.求证:△OAC为等边三角形 如图所示,Rt△OAB的斜边OA在x轴上的正半轴上,直角顶点B在第四象限内,S△OAB=20OA:OB=1:2,求A、B两点的坐标.是OB:BA=1:2 如图,等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上,顶点A在反比例函数y=3/x(x>0)的图像上连接OA,则OC²-OA²=() 线段和的最小值如图 在平面直角坐标系中,RT△OAB的直角顶点A在x轴正半轴上,其中B(4,3),点C和点P分别为直角边OA、斜边OB上的动点,则PA+PC的最小值为? 已知向量OA=(x,y), OB=(2,0),OC=(2,2) ,若|CA|=根号2,求x,y所满足的方程以及向量OA、OB夹角取值范围(可以只有答案)另一题:如图,在 Rt△AOB中,∠OAB=30°,斜边AB=4,D是AB的中点.现将 Rt△AOB以直角 在坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OB与x轴正半重合,∠OAB=90°,OA=OB,点A的坐标为(4,4),点P为OB边上一点,设OP=m,△POA的面积为S.①求点B的坐标?②用含有m的代数式表示S?③如图3,点Q为BP边上一