一空间几何题 空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4√(3),MN分别是AC,BD的中点.求直线MN与AB,CD所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:26:34
一空间几何题 空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4√(3),MN分别是AC,BD的中点.求直线MN与AB,CD所成的角

一空间几何题 空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4√(3),MN分别是AC,BD的中点.求直线MN与AB,CD所成的角
一空间几何题 空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4√(3),MN分别是AC,BD的中点.
求直线MN与AB,CD所成的角

一空间几何题 空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4√(3),MN分别是AC,BD的中点.求直线MN与AB,CD所成的角
做AD中点E,连接EM、EN
因点E、N、M分别为中点
则EM∥DC,EM=1/2·DC=2√3
EN∥AB,EN=1/2·AB=2
又因为AB⊥DC
所以EN⊥EM
因为EM=2√3,EN=2
所以角ENM=60°
EM∥DC,所以MN与DC夹角为30°
EN∥AB,所以MN与AB夹角为60°

设AD的中点为P,
则:PM//CD,PN//AB
PM=CD/2=4根号(3)/2=2根号(3)
PN=AC/2=4/2=2
∵ AB⊥CD
∴ PM⊥PN
∴tg∠MNP=2根号(3)/2=根号(3)
∴ ∠MNP=60°,MN与AB成60°
∴tg∠PMN=2/2根号(3)=根号(3)/3
∴ ∠PMNP=30°,MN与CD成30°

一到空间几何数学题空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC垂直于AD.(图可能不太标准) 一空间几何题 空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AB=4,CD=4√(3),MN分别是AC,BD的中点.求直线MN与AB,CD所成的角 求教一道高中立体几何题?已知:空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证:AC垂直BD. 一道高一空间几何题已知空间四边形ABCD,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA上的点,若EFGH为平行四边形,求证AC//平面EFGH 急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求证:四边形EFGH为矩形 那位能帮忙解决一下这道空间几何数学题...如图,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角. 高一数学立体几何垂直证明题空间四边形abcd中 AB=AD CB=CD 求证AC⊥BD 高中立体几何空间四边形 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 急...高一几何证明空间四边形ABCD中 E.F 分别为BC CD的中点求证EF‖平面ABD没图 高一空间几何平行关系EFGH顺次喂空间四边形ABCD四条边AB BC CD DA的重点 EG=3 FH=4 则AC^2 +BD^2 = ? 求答案和详解 几何.如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点. 求证:(1几何. 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:(1)AB⊥平面CDE;(2)平面CDE⊥平面ABC. 高一空间几何 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 立体几何证明题空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD求证:AB垂直于CD 高一 数学 空间几何 请详细解答,谢谢! (18 18:27:5)已知:在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证:PQ//平面ACD 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平面EFGH若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证:(1)平面PDC垂直于平面PAD(2)BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为