将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:42:28

将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值
将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,
再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值

将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值
x1=2/3,所以y1=-3/2;
所以x2=-1/2,y2=2;
所以x3=3,y3=-1/3;
所以x4=2/3,y4=-3/2;如此类推x1、x4、x7.相等,y1、y4、y7.相等；
所以项数减1为3的倍数时Y=-3/2,所以推出Y2011=-3/2；
所以Y2012=2
（实际上每三项形成一个循环）

　　分析：分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而2012=670…2，即可得到y2012=y2．
　　y1=-3分之2分之1=-2分之3，
把x=-2分之3+1=-2分之1代入反比例函数y=-x分之1得y2=-2分之1分之1=2
把x=2+1=3代入反比例函数y...

全部展开

　　分析：分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而2012=670…2，即可得到y2012=y2．
　　y1=-3分之2分之1=-2分之3，
把x=-2分之3+1=-2分之1代入反比例函数y=-x分之1得y2=-2分之1分之1=2
把x=2+1=3代入反比例函数y=-x分之1得y3=-3分之1；
把x=-3分之1+1=3分之2代入反比例函数y=-x分之1得y4=-2分之3；…；
如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，
所以y2012=2．
故答案为2．
　　点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=x分之k
（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0时，图象发布在第一、三象限，在每一象限，y随x增大而减小；当k＜0时，图象发布在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大；

收起

竹纤维毛巾