已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射线AB、AC上运动时,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:58:19
已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射线AB、AC上运动时,

已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射线AB、AC上运动时,
已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射线AB、AC上运动时,求证:点O始终在∠A的平分线上.

已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射线AB、AC上运动时,
如图 题目就是你说的了(图画的有点苛刻,AP的确过O点)
辅助线:过O点做OM,ON分别垂直于射线AB,AC
∵O到等边△DEF三个顶点距离相等 ∴O是等边△的内心(即它三条高,角平分线交点),即DO=OE,且∠DOE=120°
又∵∠BAC=60°,∠AMO+∠ANO=180°∴∠MON=120°
∴∠MOD+∠DON=∠DON+∠NOE=120°即∠MOD=∠NOE
又∵∠DMO=∠ONE=90°,∠MOD=∠NOE,DO=OE
∴△DMO≌△ENO(AAS)
∴OM=ON 
∵OM⊥AB,ON⊥AC ∴O在∠BAC的角平分线上(到角两边距离相等的所有点的集合
就是这个角的角平分线).
其实无论D,E怎样运动,结论还是一定得,证明同上
思路:此类题考察你对角平分线的定义认知情况,还有全等的熟用情况,以及对"内心"一词的几何理解
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已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射线AB、AC上运动时, 数学几何高手快已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射 如图一所示,∠EBA=∠ABC=60°,E,A,C分别是射线BE,BA,BC上的点,D是射线BA上的一点,BA<BD,BE=BD,BA=B 如图,已知D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,DE//AB,DF//AC,∠FDE=70°,求∠A的度数 已知等边三角形ABC,点D,E分别是射线CA,BC上的点,直线AE,BD交于点G,∠BGE=60度,过点C作CF∥BD,交直线AE于点F 15、已知:如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,DF‖AB,DE‖AC,证明:∠EDF=∠A 在直线AB上取C、D、E三个点,则图中共有几条射线,分别是?分别是哪几个射线 点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数 如图,点B、D在射线AM上,点C、E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数 (1)先求解下列两题:①点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已(1)先求解下列两题:①点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数;②在直角坐标系中,点 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为 已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD图就不画了 已知,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点.1)E,F分别是AB,AC上的点,仍有BE=AF.求证∶△DEF为等 如图,已知BC=1/3AB=1/4CD,点E F分别是AB CD的中点,EF=60cm,求AB CD的长.a----e-c---b---f-----d 如图,已知BC=1/3AB=1/4CD,点E F分别是AB CD的中点,EF=60cm,求AB CD的长.a----e-c---b---f-----d 已知BC=1/3AB=1/4CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长.(A、B、C、D、E、F在同一条直线上)