f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是f(-BY/A-C/A,-AX/B-C/B)?,对么 ,怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:17:03
f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是f(-BY/A-C/A,-AX/B-C/B)?,对么 ,怎么证明?

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设E﹙x,y﹚∈f(X,Y)=0,F﹙a,b﹚是E﹙x.y﹚关于AX+BY+C=0的对称点.
①EF⊥AX+BY+C=0,﹙y-b﹚A+﹙a-x﹚B=0
②E.F到AX+BY+C=0,的距离相等 Ax+By+C=-﹙Aa+Bb+C﹚
解出x,y,得到 x=[a﹙A²-B²﹚+2A﹙bB+C﹚]/﹙A²+B²﹚
y=[b﹙A²-B²﹚-2B﹙aA+C﹚]/﹙A²+B²﹚
f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是
f([x﹙A²-B²﹚+2A﹙yB+C﹚]/﹙A²+B²﹚,[y﹙A²-B²﹚-2B﹙xA+C﹚]/﹙A²+B²﹚﹚

f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是f(-BY/A-C/A,-AX/B-C/B)?,对么 ,怎么证明? 解析几何 已知方程f(x,y)=0,求此方程关于直线Ax+By+C=0对成的曲线方程 直线ax+by+c=0关于y=-x对称的直线方程?同题. 直线ax+by+c=0关于y=x对称的直线方程 曲面f(x,y,z)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么? 证明 直线AX+BY+C=0关于y=x对称的直线为BX+AY+C=0 有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求! 直线系方程:Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的, 大哥 久仰大名 你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c) 直线ax+by+c=0关于直线y+x+1=0对称的直线方程是? ax+by+c=0,ab>0,那么它关于直线y=x的对称直线方程是什么 点P(X.,Y.)关于直线AX+BY+C=0对称的点Q的坐标是多少? 解析几何中点(x‘,y‘)关于直线Ax+By+C=0对称,求对称点的坐标. 点P(X.,Y.)关于直线AX+BY+C=0对称的点Q的坐标是多少? 已知关于x、y的方程{ax+3by-c=o,2ax-by-5c=0的解是{x=1,y=2,求a:b:c的值回答要准确! 已知关于x、y的二元一次方程组ax+3by+c=0 2ax-by-5c的解是x=1 y=2,求a:b:c的值Thank you!快...现在要! 已知关于x y的方程组{ax-3by-c=0,2ax-by-5x=0.的解是{x=1,y=2.求a:b:c.快,现在就要! 2元1次以知关于x,y的方程组{ax+3by-20c=0,2ax-by+2c=0的解是{x=1,y=2求a:b: