△ABC中,cos A:cos B=a:b,则△ABC一定是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:36:06
△ABC中,cos A:cos B=a:b,则△ABC一定是

△ABC中,cos A:cos B=a:b,则△ABC一定是
△ABC中,cos A:cos B=a:b,则△ABC一定是

△ABC中,cos A:cos B=a:b,则△ABC一定是
由正玄定理得a:b=sinA:sinB
所以
cos A:cos B=a:b=sinA:sinB
tanA=tanB
所以A=B
所以ABC为等腰三角形

等腰直角三角形?不太确认

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
a:b=sinA:sinB
所以cosA/cosB=sinA/sinB
sinAcosB=cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
所以△ABC一定是等腰三角形

  ∵cos A:cos B=a:b
  ∴cos A:cos B=sinA:sinB
  sin(A-B)=0
  ∴A=B
  则△ABC一定是等腰△.