作业帮定积分 1/（X2-2）的原函数是什么?求X的平方减一的差分之一的原函数F（x）就是F（x）的导数是1/（X2-2）求F（x）哪个高手教教.定积分减2打错了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:27:48
定积分 1/（X2-2）的原函数是什么?求X的平方减一的差分之一的原函数F（x）就是F（x）的导数是1/（X2-2）求F（x）哪个高手教教.定积分减2打错了
定积分 1/（X2-2）的原函数是什么?
求X的平方减一的差分之一的原函数F（x）
就是F（x）的导数是1/（X2-2）
求F（x）
哪个高手教教.
定积分
减2
打错了
定积分 1/（X2-2）的原函数是什么?求X的平方减一的差分之一的原函数F（x）就是F（x）的导数是1/（X2-2）求F（x）哪个高手教教.定积分减2打错了
=∫dx/(x+√2)(x-√2)
=1/(2√2)*∫[1/(x-√2)-1/(x+√2)]dx
=1/(2√2)*[ln|x-√2|-ln|x+√2|]+C
X的平方减一的差，1/（X2-2），到底减几？？？？
F（x）=1/2√2*ln|(x-√2)/(x+√2)|+c
This is called 不定积分！
Let 1/(x²-2) = A/(x+√2) + B/(x-√2)
1 = A(x-√2) + B(x+√2)
Put x=-√2，1=(-2√2)A => A=-1/(2√2)
Put x=√2，1=(2√2)B => B=1/(2√2)
∫ dx/(x²-2)
= -1/(2√2)...
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This is called 不定积分！
Let 1/(x²-2) = A/(x+√2) + B/(x-√2)
1 = A(x-√2) + B(x+√2)
Put x=-√2，1=(-2√2)A => A=-1/(2√2)
Put x=√2，1=(2√2)B => B=1/(2√2)
∫ dx/(x²-2)
= -1/(2√2)*∫ dx/(x+√2) + 1/(2√2)*∫ dx/(x-√2)
= -1/(2√2)*∫ d(x+√2)/(x+√2) + 1/(2√2)*∫ d(x-√2)/(x-√2)
= -1/(2√2)*ln|x+√2| + 1/(2√2)*ln|x-√2| + C
= 1/(2√2) * ln|(x-√2)/(x+√2)| + C
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