已知Sn是等差数列{an}的前n 项和,且a5>0,a3+a80的正整数n的最大值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:06:52

已知Sn是等差数列{an}的前n 项和,且a5>0,a3+a80的正整数n的最大值是?
已知Sn是等差数列{an}的前n 项和,且a5>0,a3+a8<0,则满足Sn>0的正整数n的最大值是?

已知Sn是等差数列{an}的前n 项和,且a5>0,a3+a80的正整数n的最大值是?
因为a3+a5=2a4,且a3+a5＜0
所以a4＜0
又a5＞0
所以该等差数列的公差d是大于0的
所以S7=7(a1+a7)/2=7a4＜0
S9=9(a1+a9)/2=9a5＞0
题目有问题吧,如果是求最大值的话,n可以趋于无穷啊,应该求最小才对
可以明确S7＜0,S9＞0
但不能肯定S8是否大于0

a3+a8=a5-2d+a5+3d=2a5+d＜0 d＜－2a5
sn＝na1＋n（n－1）d／2＝n（a5－4d）＋n（n－1）d／2＞0
两边除以n有（a5－4d）＋（n－1）d／2＞0
2a5＞（9－n）d
（9－n）d＜2a5 n＜9
d＜2a5／(9－n) 此式后面部分是大于0的
而第一行已知d＜－2a5因此只要满足n＜9即可满足和...

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由祖玛定理可知
a3+a8=a6+a5<0,
因为a5>0，所以-a6>a5>0
所以d<0,
所以当n=5时，s5取最大。

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}的前n项和是sn=32n一n*n,求{|an|}的前n项和sn 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 等差数列an的前n项和是sn,已知s14>0,s15 等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知等差数列的前n项和An=n^2-17n.即便Sn最小的n值是已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式