作业帮【初中数学】求这个方程组什么条件下存在公共解?y^2 = 2x 和 (x - a^2 ) + y^2 = 9 在什么条件下至少存在一对公共解?另外,初中好像没学过二元二次方程组的解法吧,解法和一元一次方程组有什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:03:40
【初中数学】求这个方程组什么条件下存在公共解?y^2 = 2x 和 (x - a^2 ) + y^2 = 9 在什么条件下至少存在一对公共解?另外,初中好像没学过二元二次方程组的解法吧,解法和一元一次方程组有什么
【初中数学】求这个方程组什么条件下存在公共解?
y^2 = 2x 和 (x - a^2 ) + y^2 = 9 在什么条件下至少存在一对公共解?
另外,初中好像没学过二元二次方程组的解法吧,解法和一元一次方程组有什么不同?
同志们，正确的答案是 -3
【初中数学】求这个方程组什么条件下存在公共解?y^2 = 2x 和 (x - a^2 ) + y^2 = 9 在什么条件下至少存在一对公共解?另外,初中好像没学过二元二次方程组的解法吧,解法和一元一次方程组有什么
y^2 = 2x (1)
(x - a )^2 + y^2 = 9 (2)
把 (1)代入(2)得：x^2+(2-2a)x+a^2-9=0
判别式=4-8a+4a^2-4a^2+36=40-8a≥0
a≤5
当a≤5时,y^2 = 2x 和 (x - a )^2 + y^2 = 9 至少存在一对公共解
好像是在任何情况下都有至少一组公共解，把x用y表示出来就行了
9-(x-a^2)=2x
9-3x+a^2=0
x=(9+a^2)/3
x>>>>0
x-a^2-9>=0
x>=9+a^2
把y的平方等于2x代到下面的式子中。 求出x与a的关系。就是共解条件。
画图像，看交点，根据交点来求a的范围
所谓共同解就是两方程图形相交的点，联立求解就行了！
y^2=2x->x=y^2/2 ①
x-a^2+y^2=9 ②
将①代入②中，有：
1/2y^2+y^2-a^2=9,化简得：3/2y^2=9+a^2
y=±Sqrt[(18+2a^2)/3]
此时，要方程有解，则需要根号里面的式子≥0，即：
18+2a^...
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所谓共同解就是两方程图形相交的点，联立求解就行了！
y^2=2x->x=y^2/2 ①
x-a^2+y^2=9 ②
将①代入②中，有：
1/2y^2+y^2-a^2=9,化简得：3/2y^2=9+a^2
y=±Sqrt[(18+2a^2)/3]
此时，要方程有解，则需要根号里面的式子≥0，即：
18+2a^2)/3≥0
化简：(18+2a^2)/3=0得：
a^2=-18*3/2，解得：a=±3i,初中好像没学过虚数。
只有当a=±3i时，方程才可能有解！
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