已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:03:32
已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2)

已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2)
已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2)<0恒成立,求实数k的取值范围.

已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2)
kx^2+2kx-(k+2)<0
1）k=0时
-2＜0成立
2）k≠0时
如果k＞0,则函数f(x)=kx^2+2kx-(k+2)开口向上,不恒小于0
所以k＜0
且△小于0
△=4k^2+4k(k+2）＜0
4k^2+4k^2+8k＜0
k^2+k＜0
-1＜k＜0
综上,-1＜k≤0

k=0 不符合要求
利用图像的，k<0，且有（2k）平方-4k(-(k+2))<0,解得-1

当k=0时，原不等式化为-2＜0，恒成立
否则这应该是开口向下的二次不等式，且Δ＜0
即k＜0且4k²+4k（k+2）＜0 .∴-1＜k＜0
综上-1＜k≤0

设y＝kx²＋2kx－（k＋2）
此抛物线的开口向下，且与x轴没有交点。
因此，b²－4ac＜0
（2k）²＋4k（k＋2）＜0
8k（k＋1）＜0
0＜k＜－1

K小于-1

已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2) 已知不等式:KX的平方-2X+6K 已知不等式kx^-2x+6k 高一不等式：已知不等式kx的平方-2x+6k 2道数学题非常急,k为何值时,不等式kx 的平方 －（k-2）x+k 已知不等式kx^2-2x+6k 已知不等式kx^2-2x+6k 已知不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）,若不等式的解是x≠1/k 求k的值. 不等式kx^2-2x+1-k 若不等式kx^-2x+6k 解不等式kx^2-(k^2+1)x+k>0(k>0） k为何值时,不等式kx²-（k-2）x+k 当K取何值时,关于X的不等式(2KX)平方+KX-3/8 已知关于x的不等式x^2－kx＋4>0.（k属于R） 若不等式2x平方+2kx+k/4x平方+6x+3 已知关于x的不等式kx-2k=1 求K 已知不等式kx²+2kx-(k+2) 解不等式 就一个 来人啊2x平方+kx-k≤0解不等式