几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:11:50

几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx
几道积分问题,
(1/x)sin(lnx)dx求积分
3^(-x/2)dx求积分
已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx

几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx
1 ∫(1/x)sin(lnx)dx
=∫sin(lnx) dlnx
=-cos(lnx)+C
2 ∫3^(-x/2)dx
=-2*3^(-x/2)/ln3+C
3 ∫(x+1)f'(x)dx
=f(x)*(x+1)-∫f(x) dx
因为e^x^2是f(x)的一个原函数
所以f(x)=2xe^x^2
所以∫(x+1)f'(x)dx =2xe^x^2*(x+1)-e^x^2+C

不知

∫(1/x)sin(lnx)dx
=∫sin(lnx)d(lnx)
=-cos(lnx)
∫3^(-x/2)dx
=-2∫3^(-x/2)d(-x/2)
=-2*3^(-x/2)/ln3
∫(x+1)f'(x)dx
=∫(x+1)d(f(x))
=(x+1)f(x)-∫f(x)dx
=(x+1)*2xe^(x^2)-e^(x^2)
=(2x^2+2x-1)e^(x^2)

几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx 求(1-lnx)/(x+lnx)^2的积分 (x+lnx)^2为x+lnx的平方积分(1-lnx)d(x)/(x-lnx)^2 求(1-lnx)/(x-lnx)^2的定积分求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx, 计算积分∫1/(x*lnx)dx 求积分√(1+lnx)/x dx (lnx)/根号(1+x)的积分求定积分 (lnx)^2/1+x 1/x((lnx)^2)的积分是多少求积分：(1/X)d lnx=? lnx/x定积分广义积分问题∫（0→1）x^2(lnx)^2dx= 定积分的问题,∫ x lnx dx e到1 求定积分的一个问题求上界正无穷下界为1 的定积分lnx/x^3 dx 如图求1：xln(1+x)的不定积分2:sin(lnx)从1到e的定积分如图,求xln(1+x)的不定积分,和sin(lnx)从1到e的定积分求积分lnx/(x+1)求lnx/(x+1)的积分.