等比数列{an}的前n项和为2n-1,求{an2}的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:15:26
等比数列{an}的前n项和为2n-1,求{an2}的前n项和

等比数列{an}的前n项和为2n-1,求{an2}的前n项和
等比数列{an}的前n项和为2n-1,求{an2}的前n项和

等比数列{an}的前n项和为2n-1,求{an2}的前n项和
前n项和Sn=2^n-1
an=Sn-Sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)
(an)^2÷(an-1)^2=4
则(an)^2为公比为4的等比数列
(a1)^2=1
则(an)^2=4^(n-1)
数列的和为(4^n-1)/3

题目意思是:等比数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...+an^2=?
前n项和Sn=2^n-1
an=Sn-Sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)
(an)^2÷(an-1)^2=4
则(an)^2为公比为4的等比数列
(a1)^2=1
则(an)^2=4^(n-1)
数列的和为(4^n-1)/3

等比数列{an}的前n项和为2n-1,求{an2}的前n项和 Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 等比数列an前n项和为sn=2^n+1+b 求b 已知等比数列{an}前n项和sn=2^n-1,{an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知等比数列an=2^n 求数列{(2n-1)•an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 设等比数列an的前n项和为Sn,若a5=8,q=-1/2,求an 已知1/an减一为等比数列,通项公式1/2的n次方,求n/an的前n项和 数列{an}的前n项和为Sn=n平方+n,(1)求an,(2)令bn=2的an次方,证明bn为等比数列,并求前n项和Tn 已知数列an是首项和为1,公比为2的等比数列,bn的前n项和sn=n^21、求[an]和[bn]的通项公式2、求数列[bn*an]的前n项和 数列an的前n项和为sn,an=2/3sn+2/3n,求an+1是等比数列 求解答 简单 等比数列 题目等比数列的通项公式为an=2^1-n, 则这个数列的前N项和Sn=多少