fx=2/(2-x)+1/x,0<x<2,求fx最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:49:22
fx=2/(2-x)+1/x,0<x<2,求fx最小值

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fx=2/(2-x)+1/x=x+2/x(2-x)=x+2/-x的平方+2x=x+2/-(x+2)的平方+6(x+2)-8=1/-(x+2)-8(x+2)+6只需求出分母的最大值,0<x<2,所以2<x+2<4,所以(x+2)+8/(x+2)≥4根号2,即-(x+2)-8/(x+2)≤-4根号2,也就是说分母的最大值是-4根号2+6即fx最小值是1/-4根号2+6,可以再化简一下

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