作业帮在一个监狱里,有101个犯人,被关在101个独立的牢房里,互相无法通信.一天,召开全体囚徒大会.国王大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:50:29
在一个监狱里,有101个犯人,被关在101个独立的牢房里,互相无法通信.一天,召开全体囚徒大会.国王大
在一个监狱里,有101个犯人,被关在101个独立的牢房里,互相无法通信.一天,召开全体囚徒大会.国王大
在一个监狱里,有101个犯人,被关在101个独立的牢房里,互相无法通信.一天,召开全体囚徒大会.国王大
在一个监狱里,有101个犯人,被关在101个独立的牢房里,互相无法通信.
一天,召开全体囚徒大会.国王大赦,给大家一个机会.
条件：在当天夜里,会有人来把每间牢房门的正面随机地刷上黑色或者白色,颜色的选择是同等概率随机的（比如用抛硬币的方法决定门上该刷黑色还是白色）,犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色.
第二天早上,犯人会依次被叫到典狱长办公室里.在走出牢房时,犯人都有机会看见所有其他人门上的颜色,但是因为他自己的牢门是开着的,门的正面靠着墙,所以他看不见自己门上面的颜色.在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色,只能回答说“黑色”或者“白色”.然后犯人被带回牢房,关好门后,下一个犯人再被叫出询问.如此这般,直到所有人都被叫出来一次为止.
注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的.
机会：最后典狱长统计一下所有犯人的回答.如果猜对自己门上颜色的犯人数过半,那么就释放所有犯人.如果不过半,每个犯人都只好把牢继续坐下去.
问题：囚徒大会后给大家20分钟时间讨论,囚徒们能找到方法么?
101个门,因为黑和白的概率相同,所以黑白的比例为51：50或者50：51.每人都能看到别的门的颜色.如果看到的是黑白比是49：51或者51：49,那他的门的颜色是一定的.因为51的颜色已经出现的.他的门的颜色只能是49个门的颜色的那一种.这样能定住50个门的颜色.也就是说,50个人能说对了.看到是50：50的人呢,只要50个人都答黑或者白,最后一个人答白或者黑就行了,最低也会有一个人对.这就完了.
实际上,这和三个人、五个人,道理是完全一样的.用三五个人试一下,会发觉很简单的.