求函数y=x∧4-2x∧2+2的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:20:02
求函数y=x∧4-2x∧2+2的单调性

求函数y=x∧4-2x∧2+2的单调性
求函数y=x∧4-2x∧2+2的单调性

求函数y=x∧4-2x∧2+2的单调性

单调区间应该比较清楚了.

当X大于等于0时递增,小于0时递减

对其求导,可知其导数为4x^3-4x=4x(x^2-1)=4x(x+1)(x-1),把x轴分成了四段:负无穷至-1,-1至0,0至1,1至正无穷,其中第一段导数为负,为减函数;第二段导数为正,为增函数,第三段导数为负,为减函数,第四段导数为正,为增函数。