一直X,Y都是正数,且2X+5Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:07:44
一直X,Y都是正数,且2X+5Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少?

一直X,Y都是正数,且2X+5Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少?
一直X,Y都是正数,且2X+5Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少?

一直X,Y都是正数,且2X+5Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少?
最大值是1,当2x=5y=10时取得!
lgx+lgy=lg(xy)=lg[(2x·5y)/10]=lg(2x·5y)-1
上面的变形很重要!
下面只要求lg(2x·5y)的最大值
2x·5y≤[(2x+5y)/2]的平方,
接下来你可以解决了