作业帮如何判别奇函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:49:03
如何判别奇函数
如何判别奇函数
如何判别奇函数
就是按定义
首先看定义域是否关于原点对称
不是的话就不是奇函数了
如果是
则只要满足f(-x)=-f(x)
或f(x)+f(-x)=0的就是
看fx是不是等于－fx，等于就是，不等于就不是
1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
4、若F(X)为奇...
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1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
4、若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0.
偶函数与奇函数满足下列基本性质
(1) 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。
(4) 两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。
(7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。
(8) 定义在R上的奇函数f（x）必定满足f(0)=0。
(9) 当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
(10) 奇函数在对称区间上的积分为零。
奇函数与偶函数的图像
(1) 奇函数的图象关于原点中心对称。
(2) 偶函数的图象关于Y轴对称。
(3) 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。
(4)奇函数的偶次项系数等于0，偶函数的奇次项系数等于0。
(5) Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数。
收起
f(-x)=-f(x)