正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:15:31
正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分

正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分
正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分

正弦加余弦和的倒数怎么对角度积分
你想求1/(sinx+cosx)的积分吗?这道题重点在于变换
分子分母同时乘以sinx-cosx可得:
(sinx-cosx)/(sin^2x-cos^2x)
=sinx/(sin^2x-cos^2x)-cosx/(sin^2x-cos^2x)
=sinx/(1-2cos^2x)-cosx/(2sin^2x-1)
楼主对这两部分分别积分,sinx=-dcosx,cosx=dsinx
用替换法,即可化为较为好求的形式

sin2+cos2=1 sin/cos=tan 两式联立