在凸边形的内角中至多有几个锐角如题,试证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:51:15
在凸边形的内角中至多有几个锐角如题,试证明.

在凸边形的内角中至多有几个锐角如题,试证明.
在凸边形的内角中至多有几个锐角
如题,试证明.

在凸边形的内角中至多有几个锐角如题,试证明.
3个.
设n边
再设有4锐角
内角和=180n-360
取极限,除了锐角其他都180
那么共180(n-4)度
等于180n-720度
所以锐角都是90度
但是不可能
所以得证.

3

至多有3个锐角。
证明:因为锐角的外角为钝角,90°<钝角<180°,因为任意多边形的外角和为360°,那么360/90=4个直角,那么就应该有4-1=3个钝角,这样内角中最多就有3个锐角(其实这种情况就是锐角三角形)。