lg9*lg11与1的大小还有a,b,c,都属于0到1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a.不能都大于1/4.2倍的(根号下n+1再减1)〈1+根号2分之1,一直加到根号下n分之1〈2倍的根号下n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:52:26
lg9*lg11与1的大小还有a,b,c,都属于0到1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a.不能都大于1/4.2倍的(根号下n+1再减1)〈1+根号2分之1,一直加到根号下n分之1〈2倍的根号下n

lg9*lg11与1的大小还有a,b,c,都属于0到1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a.不能都大于1/4.2倍的(根号下n+1再减1)〈1+根号2分之1,一直加到根号下n分之1〈2倍的根号下n
lg9*lg11与1的大小
还有a,b,c,都属于0到1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a.不能都大于1/4.
2倍的(根号下n+1再减1)〈1+根号2分之1,一直加到根号下n分之1〈2倍的根号下n

lg9*lg11与1的大小还有a,b,c,都属于0到1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a.不能都大于1/4.2倍的(根号下n+1再减1)〈1+根号2分之1,一直加到根号下n分之1〈2倍的根号下n
1.由均值不等式的推论,
lg9lg11≤(lg9+lg11)²/4=lg²99/4

计算一下,lg9*lg11=0.9937411692
很显然了吧,呵呵

用基本不等式:ab<((a+b)/2)^2
lg9*lg11<((lg9+lg11)/2)^2=((lg99)/2)^2<((lg100)/2)^2=(2/2)^2=1, 所以lg9*lg11<1