把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率；（2）求使方程x^2-ax+b=0的概率；（3）求使方程组(x+by=3;2x+ay=2）只有整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:35:27

把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率；（2）求使方程x^2-ax+b=0的概率；（3）求使方程组(x+by=3;2x+ay=2）只有整数解
把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率；（2）求使方程x^2-ax+b=0的概率；（3）求使方程组(x+by=3;2x+ay=2）只有整数解的概率

(1)解析：把一颗骰子抛掷两次,点数和数：
a≠b：A(2,6)=30
a=b：6
点数和总数：36
点数和能被3整除数：1+2,1+5,2+4,3+6,4+5,3+3,6+6,共12
所以,a+b能被3整除的概率为P=12/36=1/3

(2)解析：要方程x^2-ax+b=0有解,则a^2>=4b
aa>b：15种
a=b：3种
共19
所以,要方程x^2-ax+b=0有解的概率19/36

(3)解析：
解方程组(x+by=3;2x+ay=2）==>x=(2b-3a)/(2b-a)=1-2a/(2b-a),y=4/(2b-a)
使x,y为整数2b<=3a且2b-a<=4
Aa>b：3,2
a=b：1,1,2,2,4,4所以,使方程组(x+by=3;2x+ay=2）只有整数解的概率为5/36

(!)能被三整除其和为3,6,9，（之和为3出现2中情况，之和为6出现4中情况，之和为9出现4中情况，之和为12出现2中情况，共出现12次），抛掷骰子共出现36次不同的结果。所以12/36=1/3
2）有公式可得：4b=a^2，得出a=b=4，只有一种结果1/36

（1）1/3
（2）1/36
（3）1/6

把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率； （2）求使方程x^2-ax+b=0的概率； （3）求使方程组(x+by=3;2x+ay=2）只有整数解

把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b （1）求a+b能被3整除的概率；（2）求使方程x^2-ax+b=0的概率；（3）求使方程组(x+by=3;2x+ay=2）只有整数解