作业帮一元二次方程 根的判别式（弄得头痛了）已知：关于x的方程x^2+4x-6-k=0没有实数根.试判别关于y的方程y^2+(k+2)y+6-k=0的根的情况.若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x^2)=2bx有等根．试判断以a、b、c为边的三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:45:29
一元二次方程 根的判别式（弄得头痛了）已知：关于x的方程x^2+4x-6-k=0没有实数根.试判别关于y的方程y^2+(k+2)y+6-k=0的根的情况.若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x^2)=2bx有等根．试判断以a、b、c为边的三
一元二次方程 根的判别式（弄得头痛了）
已知：关于x的方程x^2+4x-6-k=0没有实数根.试判别关于y的方程y^2+(k+2)y+6-k=0的根的情况.
若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x^2)=2bx有等根．试判断以a、b、c为边的三角形的形状.
一元二次方程 根的判别式（弄得头痛了）已知：关于x的方程x^2+4x-6-k=0没有实数根.试判别关于y的方程y^2+(k+2)y+6-k=0的根的情况.若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x^2)=2bx有等根．试判断以a、b、c为边的三
第一题：
根据条件,关于x的方程无实数根,根据公式b方－4ac
第一式可得K<-10. 二式的判别式为K^2+8K-20=(K+4)^2-36
K+4<-6,所以(K+4)^2>36.即关于y的方程y^2+(k+2)y+6-k=0 有2个不等的根
判别式=4(a+b)^2-4(a+c)^2=0 利用平方差公式得b=c
为等腰
二楼老兄 化简错了
是2个啊
x^2+4x-6-k=0没有实数根
16+4(k+6)<0
k<-10
y^2+(k+2)y+6-k=0
b^2-4ac=(k+2)^2-4(6-k)
=k^2+8k-20
=(k+4)^2-36
k<-10
(k+4)^2-36>0
方程有两个不等的根
若关于x的方程a(1-x)^2+c...
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x^2+4x-6-k=0没有实数根
16+4(k+6)<0
k<-10
y^2+(k+2)y+6-k=0
b^2-4ac=(k+2)^2-4(6-k)
=k^2+8k-20
=(k+4)^2-36
k<-10
(k+4)^2-36>0
方程有两个不等的根
若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x^2)=2bx有等根．试判断以a、b、c为边的三角形的形状....
（c-a）x^2-2bx+(c+a)=0
4b^2-4（c-a）(c+a)=0
b^2-c^2+a^2=0
为直角三角形
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1.有两个不等实根
由x的方程的判别式△＝4＾2－4（－6－k）< 0 得出 k<-10
由y的方程的判别式△＝(k+2)^2 - 4(6-K)=(K+10)(K-2)>0
2.等腰三角形
方程整理得(a+c)x^2-(2a+2b)x+(a+c)=0 又∵方程有等根
∴△＝(2a+2b)^2-4(a+c)^2=0 得 b=c
这个问题和一元二次方程验根公式有关
公式:若有ax^2+bx+c=0 根的情况与Δ有关（Δ=b^2-4ac）
则b^2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根
b^2-4ac=时,方程有两个相等的实数根
b^2-4ac<时,方程无实数根。
回到本题，此方程中a=1, b=4 c=-6-k 又已知x^2+4x-6-k=0没有实数根
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这个问题和一元二次方程验根公式有关
公式:若有ax^2+bx+c=0 根的情况与Δ有关（Δ=b^2-4ac）
则b^2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根
b^2-4ac=时,方程有两个相等的实数根
b^2-4ac<时,方程无实数根。
回到本题，此方程中a=1, b=4 c=-6-k 又已知x^2+4x-6-k=0没有实数根
所以b^2-4ac<0 即16-4*1*（-6-k）=0 k=-10
方程y^2+(k+2)y+6-k=0中，a=1 b=-10+2=-8 c=6-（-10）=16
b^2-4ac=64-4*1*16=0 所以，此方程有两个相等的实数根。
有了这个验根公式，第二问你能不能自己做出来呢？
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