作业帮三条侧棱两两垂直的三棱锥A-BCD,AB=a,AC=b,AD=c,求此三棱锥的外界球半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:54:10
三条侧棱两两垂直的三棱锥A-BCD,AB=a,AC=b,AD=c,求此三棱锥的外界球半径
三条侧棱两两垂直的三棱锥A-BCD,AB=a,AC=b,AD=c,求此三棱锥的外界球半径
三条侧棱两两垂直的三棱锥A-BCD,AB=a,AC=b,AD=c,求此三棱锥的外界球半径
（立体解析几何)
设:原点为A,B在正X轴,C在正y轴,D在z轴,圆心为（x,y,z),半径为r
(1) x^2+y^2+z^2=r^2
(2）(x-a)^2+y^2+z^2=r^2
(3）x^2+(y-b)^2+z^2=r^2
(4）x^2+y^2+(z-c)^2=r^2
(2)-(1)
a^2-2ax=0得x=a/2
(3)-(1)
b^2-2by=0得y=b/2
(4)-(1)
c^2-2cz=0得z=c/2
x,y,z代入（1）得
(a/2)^2+(b/2)^2+(c/2)^2=r^2
r=[√(a^2+b^2+c^2)]/2
不用就解析就作出两两垂直的三棱的中垂面交点就是上面的圆心,证明到4点距离相等,就是半径
已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积
三条侧棱两两垂直的三棱锥A-BCD,AB=a,AC=b,AD=c,求此三棱锥的外界球半径
在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD
必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证：AD垂直BC
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为
三棱锥A-BCD中,E是BC的中点,AB=AD,BD垂直DC,求证AE垂直BD
三棱锥A-BCD中,BA垂直AD,BC垂直CD,且AB=1,AD=根号3,则此三棱锥外接球的体积为
求三棱锥外接球的表面积在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直且均等于2,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
已知三棱柱A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求二面角A-BC-D的大小已知三棱锥A-BCD
SOS!高二数学题（三棱锥A-BCD···二面角C-AD-B的平面角）三棱锥A-BCD中,AB垂直于BC,AB垂直于BD,BC垂直于CD,且AB=BC=1.（1）求证：平面CBD垂直平面ABD（2）是否存在这样的三棱锥,使二面角C-AD-B的平面
在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD
在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC
高三立体几何填空一题三棱锥A-BCD中,三条侧楞两两垂直,且AB=a.AC=b,AD=c,则三棱锥A-BCD的体积V=?过程,谢谢!
在正三棱锥A-BCD中,E和F是AB,BC的中点,EF垂直于DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是?
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF垂直DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为多少?
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积
三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少RT
如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求（1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角