a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:25:45
a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an

a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an
a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an

a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an
因an=Sn-S(n-1)
所以Sn=n²[Sn-S(n-1)]-n(n-1)
化为 [(n+1)/n]Sn-[n/(n-1)]S(n-1)=1
所以{(n+1)*Sn/n}是公差为1的等差数列
首项2S1=1
所以(n+1)*Sn/n=1+n-1=n
故Sn=n²/(n+1)
an=Sn/n²+(n-1)/n=1-1/n(n+1)

Sn=n^2An - n(n-1)
sn=n²*an-n(n-1)
an=sn-s(n-1)
sn=n²*(sn-s(n-1))-n(n-1)