用5个,6个,7个,8个,9个圆圈摆的数分别会是几个,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:05:08
用5个,6个,7个,8个,9个圆圈摆的数分别会是几个,为什么?

用5个,6个,7个,8个,9个圆圈摆的数分别会是几个,为什么?
用5个,6个,7个,8个,9个圆圈摆的数分别会是几个,为什么?

用5个,6个,7个,8个,9个圆圈摆的数分别会是几个,为什么?
首先你给的分太少,但还是帮帮你吧.
这应该是个高中生排列组合的问题,我拿9个圆圈的做个例子吧:
1)0-9中,由圆圈组成的数字只有8和0,也就是说最终的数字是由8和0组成的
2)9个圆圈可以有以下几种情况:①8⑦0,②8⑤0,③8③0和④8①0,其中①代表”一个“,以此类推即可.
将8和0的组合问题看做放黑白小球的问题,8是黑球0是白球,则
对于①8⑦0,只有一种情况,因为0不能作为数字的开头,即80000000,C(0,1)=1
对于②8⑤0,最高位8,考虑将另一个8放在_0_0_0_0_0_的什么位置,因此是C(1,6)=6
对于③8③0,最高位8,考虑将另外两个8放在_0_0_0_的什么位置,因此是C(2,4)+C(1,4)=6+4=10
对于④8①0,最高位8,考虑将0放在_8_8_8_的什么位置,则有C(1,4)=4
因此对于9个圈的数字来说,会有1+6+10+4=21个.
掌握了这个方法,你就能举一反三了.

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