边长为1的正方形ABCD两顶点A,B在函数y=1/x图象上,双曲线y=k/x恰好经过正方形的另两个顶点CD,则K的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:27:01
边长为1的正方形ABCD两顶点A,B在函数y=1/x图象上,双曲线y=k/x恰好经过正方形的另两个顶点CD,则K的?

边长为1的正方形ABCD两顶点A,B在函数y=1/x图象上,双曲线y=k/x恰好经过正方形的另两个顶点CD,则K的?
边长为1的正方形ABCD两顶点A,B在函数y=1/x图象上,双曲线y=k/x恰好经过正方形的另两个顶点CD,则K的?

边长为1的正方形ABCD两顶点A,B在函数y=1/x图象上,双曲线y=k/x恰好经过正方形的另两个顶点CD,则K的?
根据对称性,正方形的两边应当与y = x平行,另两边与y = x垂直.
AB的斜率为-1,方程为y = -x + c
与y = 1/x联立,x² - cx + 1 = 0
x₁ + x₂ = c,x₁x₂ = 1
AB² = 1 = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = (x₁ - x₂)² + (-x₁ + c + x₂ - c)² = 2(x₁ - x₂)² = 2[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂]
= 2(c² - 4)
c = ±3/√2
A(1/√2,√2),B(√2,1/√2)
不妨取c = 3/√2计算(不影响结果)
AD方程为 y - √2 = x - 1/√2
与y = k/x联立,2x² + √2x -2k = 0
D([-√2 + √(2 + 16k)]/4,[√2 + √(2 + 16k)]/4)
AD² = 1
最终得16k(k - 3) = 0
k = 3

边长为1的正方形ABCD两顶点A,B在函数y=1/x图象上,双曲线y=k/x恰好经过正方形的另两个顶点CD,则K的? 如图,当边长为2的正方形ABCD的两顶点A,B分别在坐标轴Oy、Ox上移动时,线段OC的最大值是答案是根号5+1,其他答案免谈了, 已知如图1,在直角坐标系中,边长为6的正方形ABCD的顶点B 点p在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到顶点A的距离|PAl 求此解析几何题解法正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细一点! 如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a²+b²+c²+d²的范围 如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心...如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心,1为 正方形abcd的对角线相交于点o,点o也是正方形a‘b'c'o的一个顶点,如果两个正方形的边长为2,求两正方形重叠的面积 图中阴影不是重叠部分 长 如图,正方形ABCD的顶点c在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2,这个正方形的边长是 如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=x,正方形EFGH的面积为y.1、求y与x之间的函如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=x,正方形EFGH的面积为y.1、求y与x之间 正方形ABCD的两个顶点A、B在抛物线y^2=x上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长 边长为4的正方形ABCD,其中点A在原点,点B在x轴正半轴,点D在y轴负半轴,则四个顶点坐标是什么?如题. 一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长. 设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长过程 边长为a的正方形ABCD中,O为正方形的中心,PO⊥平面ABCD于O,PO=b,则P到正方形个顶点边长为a的正方形ABCD中,O为正方形的中心,PO⊥平面ABCD于O,PO=b,则P到正方形各顶点距离为?P到正方形各边的距离为? 如图,正方形A’B’C’D’的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上,若AA’=x,正方形A’B’C’D’的面积为y,求Y与X的函数关系 正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形如图,正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形边长相等,正方形A'B'C'D'绕O点无论怎样转动,两正方形 正方形正方形ABCD的边长为a.操作与计算:将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对正方形ABCD的边长为a.操作与计算:将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM