判断函数f(x)=1/2(3^x+3^-x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:08:36
判断函数f(x)=1/2(3^x+3^-x)的单调性

判断函数f(x)=1/2(3^x+3^-x)的单调性
判断函数f(x)=1/2(3^x+3^-x)的单调性

判断函数f(x)=1/2(3^x+3^-x)的单调性
判断函数f(x)=1/2(3^x+3^-x)的单调性
解析:因为f(x)=1/2(3^x+3^-x)
f’(x)=1/2(3^x-3^-x)ln3=0==>x=0
f’'(x)=1/2(3^x+3^-x)ln3*ln3>0
所以,函数f(x)在x=0处取极小值
所以,x0时,函数f(x)单调增;