作业帮小明和小刚共有一百多本书.如果小明给小刚X本书,则小明的书比小刚少3/7,如果小刚给小明X本书,则小刚的书比小明少3/8.求X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:49:48
小明和小刚共有一百多本书.如果小明给小刚X本书,则小明的书比小刚少3/7,如果小刚给小明X本书,则小刚的书比小明少3/8.求X
小明和小刚共有一百多本书.如果小明给小刚X本书,则小明的书比小刚少3/7,如果小刚给小明X本书,则小刚的书比小明少3/8.求X
小明和小刚共有一百多本书.如果小明给小刚X本书,则小明的书比小刚少3/7,如果小刚给小明X本书,则小刚的书比小明少3/8.求X
根据“小明的书比小刚少3/7”可知这批书既是7+（7-3）=11的倍数；
根据“小刚的书比小明少3/8”可知这批书又是8+（8-3）=13的倍数.
所以,据题意书的总本书应为[11,13]=143本
x为：
143*（7/11-5/13）*1/4=18本,或者
143*（8/13-4/11）*1/4=18本.
（一来一去,一里一外总共相差4个x）
明给刚后二人比例为4:7
刚给明后二人比例为8:5
（4+7）a=（8+5）b
11a=13b a=13b/11
又二人共有100多本书
所以100＜11a=13b＜200
则b=11 a=13
x=（8*11-4*13）/2=18
这类要抓不变量，两人共100多本为单位“1”
再求x的对应分率：
8/（5+8）-（7-3）/（7+4）=
36/143÷2=18/143
求对应量用乘法。
100多本×18/143=X
X 必须是整数，那么单位“1”的量就应该是143本，X=18
设小明和小刚共有a本书
如果小明给小刚X本书，则小明的书比小刚少3/7
则：小明原有的是： 4a/11+x
如果小刚给小明X本书，则小刚的书比小明少3/8
则：小刚原有的是：5a/13+x
(4a/11+x)+(5a/13+x)=a
得到:x=18a/143
因为100
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设小明和小刚共有a本书
如果小明给小刚X本书，则小明的书比小刚少3/7
则：小明原有的是： 4a/11+x
如果小刚给小明X本书，则小刚的书比小明少3/8
则：小刚原有的是：5a/13+x
(4a/11+x)+(5a/13+x)=a
得到:x=18a/143
因为100
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