已知a^2·b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a与b的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:29:03
已知a^2·b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a与b的值.

已知a^2·b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a与b的值.
已知a^2·b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a与b的值.

已知a^2·b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a与b的值.
a^2•b^2+a^2+b^2+1=4ab.
(ab)^2+a^2+b^2+1-4ab=0.
[(ab)^2-2ab+1]+(a^2+b^2-2ab)=0.
即(ab-1)^2+(a-b)^2=0.
∴ab-1=0且a-b=0.
即ab=1,且a=b.
所以,a=b=1或-1.
【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".】

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