作业帮将浓度为80%的100g盐水倒出40g盐水再倒入清水,这样反复3次后,杯中盐水额浓度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:02:08
将浓度为80%的100g盐水倒出40g盐水再倒入清水,这样反复3次后,杯中盐水额浓度是多少?
将浓度为80%的100g盐水倒出40g盐水再倒入清水,这样反复3次后,杯中盐水额浓度是多少?
将浓度为80%的100g盐水倒出40g盐水再倒入清水,这样反复3次后,杯中盐水额浓度是多少?
方法一：
第一次倒出水：杯中还剩60克浓度80%的盐水
第一次加满水：60克浓度80%的盐水中有盐48克（60克*80%=48克）,再加满水就是100克的盐水,盐水浓度48%（48克/100克*100%=48%)
第二次倒出水：杯中还剩60克浓度48%的盐水
第二次加满水：60克浓度48%的盐水中有盐28.8克（60克*48%=28.8克）,再加满水就是100克的盐水,盐水浓度28.8%（28.8克/100克*100%=28.8%)
第三次倒出水：杯中还剩60克浓度28.8%的盐水
第三次加满水：60克浓度28.8%的盐水中有盐17.28克（60克*28.8%=17.28克）,再加满水就是100克的盐水,盐水浓度17.28%（17.28克/100克*100%=17.28%)
答案：盐水浓度17.28%
方法二：
第一次水杯中含盐量是80克,每次倒出40%盐水倒三次,同样的就是说80克的盐按40%损失了三次,等于每次都留下60%,所以用80克盐直接去除三次60%就等于最后剩余的盐量,同理80%含量的盐水每次都剩余60%,所以80%*60%*60%*60%=17.28%
倒水一次：倒出40g盐水后剩60g，倒入清水后恢复100g，所以浓度变为原来的60%。
三次后，浓度为80%*60%^3=0.8*0.6*0.6*0.6=0.1728=17.28%
开始时有盐80%*100g=80g
第一次，剩余 80%*60g=48g
第二次，剩余 48%*60g=28.8g
第三次，剩余 28.8%*60g=17.28g
反复3次后，杯中盐水额浓度17.28g/100g=17.28%