等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:01:26
等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=?

等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=?
等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=?

等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=?
a2n-an=nd
a(2n-1)-S(n-1)=nd
……
a(n+1)-a1=nd
相加
[a(n+1)+……+a2n]-(a1+……+an)=n*nd
即[S(2n)-Sn]-Sn=n²d
同理
[a(2n+1)+……+a3n]-[a(n+1)+……+a2n]=n*nd
即[S(3n)-S(2n)]-[S(2n)-Sn]=n²d
所以Sn,S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n)等差
30,60,S(3n)-90等差
所以S3n=180

等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10-S5=3,S15=? 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn(1)求an及Sn;()求Sn的最大值. 等差数列{an}前n项和为Sn,且Sn=3n^2+n 求公差d 一道数学等差数列题!要过程呀!等差数列{An}与{Bn}的前n项和分别为Sn和Sn',且Sn/Sn'=(7n+2)/(n+3),求A7/B7的值! 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn的平方-2Sn-anSn+1=0证明数列{1/Sn-1}是等差数列n=1,2,3……并求出Sn的表达式 等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=? 设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值 等差数列an和bn的前n项和分别为sn和tn,且sn/tn=2n/3n+1,则a5/b5=? 等差数列{an}和{bn}的前n项和分解为Sn和Tn,且Sn/Tn=2n/(3n+1),则a5/b5=? 等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且Sn/Tn=(2n+1)/(3n+2),则:A6/B6=? 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且an-3=10(n>7),S7=14,Sn=72,则 等差数列an的前n项和为Sn,且a5+a21=a12,求S27 等差数列an的前n项和为sn 且s7=7 则a2+a6 数列(an}的前n项和为Sn,且满足an=-3Sn*Sn-1(n>=2),a1=1/3 1.证(1/Sn}是等差数列数列(an}的前n项和为Sn,且满足an=-3Sn*Sn-1(n>=2),a1=1/3 1.证(1/Sn}是等差数列 2.令bn=2(1-n)an(n>=2)求证b2平方+b3平方+.+bn平方 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 等差数列an,bn的前n项和分别为sn和tn且sn/tn=3n-1/2n+1,求a3/a4的值