作业帮数学题1.∫1/x√1-ln^2xdx 2.7.∫sin^2xcosxdx 8.∫sin^2xcos^2xdx 9.∫xcosx^2dx 10.∫(arctanx)^2/1+x^2dx 11.∫1/1+xe^x dx 12∫3x-2/x^2-2x-15dx 13.cosx/√sinxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:06:39
数学题1.∫1/x√1-ln^2xdx 2.7.∫sin^2xcosxdx 8.∫sin^2xcos^2xdx 9.∫xcosx^2dx 10.∫(arctanx)^2/1+x^2dx 11.∫1/1+xe^x dx 12∫3x-2/x^2-2x-15dx 13.cosx/√sinxdx
数学题1.∫1/x√1-ln^2xdx 2.
7.∫sin^2xcosxdx 8.∫sin^2xcos^2xdx 9.∫xcosx^2dx 10.∫(arctanx)^2/1+x^2dx 11.∫1/1+xe^x dx 12∫3x-2/x^2-2x-15dx 13.cosx/√sinxdx
数学题1.∫1/x√1-ln^2xdx 2.7.∫sin^2xcosxdx 8.∫sin^2xcos^2xdx 9.∫xcosx^2dx 10.∫(arctanx)^2/1+x^2dx 11.∫1/1+xe^x dx 12∫3x-2/x^2-2x-15dx 13.cosx/√sinxdx
第一题：
∫｛1/［x√（1－ln^2x）］｝dx＝∫［1/√（1－ln^2x）］d（lnx）＝arcsin（lnx）＋C
第二题：
∫cos3xdx＝（1/3）∫cos3xd（3x）＝（1/3）sin3x＋C
第三题：
∫（e^x）sin（e^x）dx＝∫sin（e^x）d（e^x）＝－cos（e^x）＋C
第四题：
∫｛1/［√xtan（√x＋1）］｝dx
＝∫｛1/［√xtan（√x＋1）］｝d（√x）^2＝2∫［1/tan（√x＋1）］d（√x）
＝2∫［cos（√x＋1）/sin（√x＋1）］d（√x＋1）
＝2∫［1/sin（√x＋1）］d［sin（√x＋1）］＝2ln｜［sin（√x＋1）］｜＋C
第五题：
∫（1－2x）^6dx＝（1/2）∫（2x－1）^6d（2x－1）＝（1/14）（2x－1）^7＋C
第六题：
∫（ax＋b）^100＝（1/a）∫（ax＋b）^100d（ax＋b）＝［1/（101a）］（ax＋b）^101＋C
7. =（sinx）^3/3+C
8. =-sin4x/32+x/8+C
9.=xsin2x/4+cos2x/8+x^2/4+C
10.=(arctanx)^3/3+C
11.=
12.=11*ln|x+3|/8+13*ln|x-5|/8+C
13.=2√sinx+C