已知lg(ab)等于5,lg(a)*lg(b)等于6,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:18:35
已知lg(ab)等于5,lg(a)*lg(b)等于6,求a,b的值

已知lg(ab)等于5,lg(a)*lg(b)等于6,求a,b的值
已知lg(ab)等于5,lg(a)*lg(b)等于6,求a,b的值

已知lg(ab)等于5,lg(a)*lg(b)等于6,求a,b的值
lgab=5
lga+lgb=5
lga,lgb为x²+5x+6=0的两根
lga=2 或 lga=3
lgb=3 lgb=2
a=100,b=1000或a=1000,b=100

lgab=lga+lgb=5
lga*lgb=6
即有lga,lgb是方程x^2-5x+6=0的二个根.
(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
即有lga=2,lgb=3
a=100,b=1000
或lga=3,lgb=2
a=1000,b=100

lg(ab)=lga+lgb=5
lga*lgb=6

lga=2,lgb=3,则a=100,b=1000

或lga=3,lgb=2,则a=1000,b=100

lgab=5则 lga+lgb=5 与lga×lgb=6 联立方程组,解得 lga=2,lgb=3;或者lga=3,lgb=2
lga=2,lgb=3时,a=100,b=1000
lga=3,lgb=2时,a=1000,b=100