作业帮自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:54:41
自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
方法一：定义法
连接OM ,则 OM丄AB ,因此M的轨迹是以OA为直径的圆（不包括点A）,
由于OA中点为（1,0）,所以所求方程为 (x-1)^2+y^2=1 (x≠2) .
方法二：代入法
设B（x1,y1）,M（x,y）,(x1≠2)
因为 M 是AB的中点,所以 x=(x1+2)/2 ,y=y1/2 ,
因此解得 x1=2x-2 ,y1=2y ,
代入圆的方程得 (2x-2)^2+(2y)^2=4 ,化简得 (x-1)^2+y^2=1 (x≠2) .
方法三：直接法
设 M（x,y）,(x≠2)
由于 M 是AB中点,所以OM丄AB ,
由勾股定理,OM^2+MA^2=OA^2 ,
即 x^2+y^2+(x-2)^2+y^2=4 ,
化简得 (x-1)^2+y^2=1 (x≠2) .
原点为O OA中点为C (即（1，0））
那么CM=1/2*OA=1 M的轨迹就是C为圆心 半径为1的园
自圆x2+y2=4上的点A(2,0)引此圆的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.要三种不同解法,且不能用参数与导数
自点P（2,2）作圆x2+y2-4x=0的切线,则切线方程为
圆C的圆心在X轴上,并且过点A（-1,1）和B（X2,Y2）.求证此圆的方程是（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
点A在圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,点B在圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0圆上,求|AB|的最大值.
【高中数学】圆x2+y2-2x+4y+1=0上任意点P(x,y)中x2+y2的最大值是———?
自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线...自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所
点（a,b）在圆x2+y2=1内部则直线ax+by-2=0于圆x2+y2=4的位置关系
点A(2,1)到圆X2+Y2+2Y=0上的距离最大值!迅速啊,紧急
已知圆x2+y2=4上定点A（2,0）,P为圆上一动点,求线段AP中点的轨迹方程?
点P（x,y）是圆C：x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值.
点P（x,y）是圆C：x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值.
点P（x,y）是圆C：x2+y2+2x-2y=0上的动点,求x2+y2的最大值.
若点A[x1,y2] B[x2 ,y2]是反比例函数y=4/x图像上的两点,且x1小于x2,比较y1,y2的大小
已知A （x1.y2）和点 B（X2 y2）都在Y=6/x上,若X1×x2+4 求y1×y2的值
(28 20:31:48)过点A(4,0)向圆x2+y2=1作两条切线,动点P在圆x2+y2=1上,求P到两条切线的距离和最大值和最小值
已知P（a,b）是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是?
已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最