设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:59:50
设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数.

设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数.
设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意
x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数.若f(x)为R上的“2阶增函数”,则实数a的取值范围是?

设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数.
当x＜0时,-x＞0,∴f(-x)=|-x-a|-a=|x+a|-a
∴f(x)=-f(-x)=a-|x+a|
f(x)定义域为R,x∈R,则x+2∈R,成立
f(x+2)＞f(x)
当x≤-2时,a-|x+2+a|＞a-|x+a|
→(x+2+a)^2＜(x+a)^2
→x＜-a-1恒成立
∴-a-1＞-2
a＜1
当-2＜x≤0时,|x+2-a|-a＞a-|x+a|
→|x-(a-2)|+|x-(-a)|＞2a恒成立
即数轴上x到a-2,-a两点距离之和恒大于2a
∴要求a-2,-a两点距离|a-2-(-a)|＞2a
即|a-1|＞a→(a-1)^2＞a^2→a＜1/2
当x＞0时,|x+2-a|-a＞|x-a|-a
→(x+2-a)^2＞(x-a)^2
→x＞a-1恒成立
∴a-1＜0
a＜1
综上所述,若f(x)为R上的“2阶增函数”,则实数0＜a＜1/2

哎呀，给的分数太少了，呵呵，不大想做呢。。。。因为比较复杂

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)==|x-a|-a，
则当x<0时，f(x)==-|x+a|+a
当a<=0时，f(x)在R上单调递增，只要k>0，f(x+k)>f(x)恒成立
当a>0时，f(x)在x<=-a时单调递增，在-a<=x<=a时单调递减，在x>=a时单调递增。
当在x>=a时f(x)的最小值是当x=a时，f(a)=-a,而当x<...

全部展开

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)==|x-a|-a，
则当x<0时，f(x)==-|x+a|+a
当a<=0时，f(x)在R上单调递增，只要k>0，f(x+k)>f(x)恒成立
当a>0时，f(x)在x<=-a时单调递增，在-a<=x<=a时单调递减，在x>=a时单调递增。
当在x>=a时f(x)的最小值是当x=a时，f(a)=-a,而当x<=-a时，f(-3a)=-a
所以，由4a<2得，0综上所述，若f(x)为R上的“2阶增函数”，则实数a的取值范围是a<1/2

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因f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)
令x<0，则-x>0，于是有f(-x)=|-x-a|-a=|x+a|-a=-f(x)
所以当x<0时，f(x)=-|x+a|+a

又f(x)为R上的“2阶增函数”，即有f(x+2)>f(x)
当x>0时，f(x+2)=|x+2-a|-a>f(x)=|x-a|-a
即有|x+2-a|>|x-a|，两边平...

全部展开

因f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)
令x<0，则-x>0，于是有f(-x)=|-x-a|-a=|x+a|-a=-f(x)
所以当x<0时，f(x)=-|x+a|+a

又f(x)为R上的“2阶增函数”，即有f(x+2)>f(x)
当x>0时，f(x+2)=|x+2-a|-a>f(x)=|x-a|-a
即有|x+2-a|>|x-a|，两边平方得x>a-1
所以a-1>=0，即a>=1
当x<0时，f(x+2)=-|x+2+a|-a>f(x)=-|x+a|-a
即有|x+2+a|<|x+a|，两边平方得x<-a-1
所以-a-1<=0，结合a>0有a>0

综上知a>=1

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设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数. 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(x-a)的绝对值-a.其中a为 设函数f（x）的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f（x+k）＞f（x）恒成立,则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,x＞0时,f（x） 函数有界性的定义定义：函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D,如果存在正数M,使得 |f(x)| y=f(x)定义域为D,值域为B设函数f（x）的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g（t）,使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B,那么,称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．（2）设f（x）=log2（x 如题,求a的取值范围设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f（x）为奇函数,当x≥0时.f（x）=丨x-a²丨- 设函数f（x）的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 成立（其中C为常数）1.称常数J为函数y=f(x)(x属于D)在定义域D上的“J值”,如果对任意x1属于D,存在唯一的x2属于D使J=1/2[f(x1)+ 已知函数f(x)的定义域为D,如果对于任意x属于D,存在常数M(M>0)都有|f(x)| 已知函数f(x)的定义域为D,如果对于任意x属于D,存在常数M(M>0)都有|f(x)| 函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]是D的子集答案说不妨设4中a＞1,那么如果0＜a＜1呢?能证出来不? 设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数）成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数：1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值 设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(x)是函数f(x)的一个等值域变换,（1）设f(x)=log2(x)的值域B=[1,3],已知x=g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)是f(x)的 设函数f（x）的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使 f(x)+f(y) 2=C(C为常数)成立,则称函数f（x）在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x3,②y= (i/2)^x,③y=lgx,④y=2sinx+1,则满足在其定义域 设函数f(x)的定义域为D,集合M={f(x)/存在Xo属于D,使得f(xo+1)=f(xo)+f(1)}设函数f（x)的定义域为D,集合M={f(x)/存在Xo属于D,使得f(xo+1)=f(xo)+f(1)}.(1)已知f(x)=lg(a/x2+1),且f(x)属于M,求a的取值范围（2）已知函 设函数f（x）的定义域为R,若存在常数m＞0,使|f（x）| 设函数f（x）的定义域为R,若存在常数m＞0,使|f（x）| 设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D 内是单调函数；（2）存在[a,b]是D 的子集设f(x)定义域为D,若满足; (1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭 设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数,设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.证明y=-x³为闭函数,