计算1/1乘2+1/2乘3+.+1/49乘50的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:59:11
计算1/1乘2+1/2乘3+.+1/49乘50的值

计算1/1乘2+1/2乘3+.+1/49乘50的值
计算1/1乘2+1/2乘3+.+1/49乘50的值

计算1/1乘2+1/2乘3+.+1/49乘50的值
原式
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50

观察1/n(n-1)=1/n-1-1/n,所以Sn=1-1/n,当n=50的时候Sn=1-1/50=49/50

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50

=1-1/2+1/2-1/3+..........+1/49-1/50=1-1/50=49/50