数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE.这是图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:53:34
数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE.这是图

数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE.这是图
数学三角形证明
如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE.
这是图

数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE.这是图
证明:连接BE.
由DE是垂直平分线可得△ADE≌△BDE
所以∠ABE=30°,AE=BE
所以∠EBC=30°
由在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半
BE=2CE
所以AE=2CE

已知:△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE是AB的垂直平分线
求证:AE=2CE
证明:△ADE中,DE是AB的垂直平分线,
所以,AE=2ED…………①(30度锐角对的直角边等于斜边的一半)
连结BE,∵DE是AB的垂直平分线,
∴BE=AE,∴∠1=∠A=30°
∠2=90°-∠A-∠1=30°
∴∠1=∠2,∴BE是∠ABC...

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已知:△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE是AB的垂直平分线
求证:AE=2CE
证明:△ADE中,DE是AB的垂直平分线,
所以,AE=2ED…………①(30度锐角对的直角边等于斜边的一半)
连结BE,∵DE是AB的垂直平分线,
∴BE=AE,∴∠1=∠A=30°
∠2=90°-∠A-∠1=30°
∴∠1=∠2,∴BE是∠ABC的平分线。
∴CE=ED…………②(角平分线上一点到角两边的距离相等)
由①②,可得:AE=2CE

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解法如下:
1、连接BE
2、DE是AB的垂直平分线,所以AE=BE,△ABE中,∠ABE=30°
3、在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,所以,∠B=60°
4、因为,∠B=60°,∠ABE=30°,所以,∠CBE=30°
5、因为,∠C=90°,∠CBE=30°,所以,BE=2CE
6、因为AE=BE,所以,AE=BE=2CE...

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解法如下:
1、连接BE
2、DE是AB的垂直平分线,所以AE=BE,△ABE中,∠ABE=30°
3、在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,所以,∠B=60°
4、因为,∠B=60°,∠ABE=30°,所以,∠CBE=30°
5、因为,∠C=90°,∠CBE=30°,所以,BE=2CE
6、因为AE=BE,所以,AE=BE=2CE

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如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,写出一对相似三角形,并证明. 数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE.这是图 数学三角形证明题,求证明过程{如果图小,点击放大}如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角 数学三角形证明题,如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等么? 数学如图在RT三角形ABC 全等三角形的证明如图,AE=BE,∠C=∠D,求证:△ABC≌△BAD 数学图形证明题 等腰、全等 .1、如图 ,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△CEF为等腰三角形.(图是一个直角三角形,∠C是直角,∠A在右,∠B在左,CD垂直于AB,EB平 证明题:如图9,在三角形ABC中.AB=AC, 数学几道题 速度,在线等.证明:三角形三个内角和等于180°已知△ABC(如图)求证:∠A+∠B+∠C=180°如图所示,在△ABC中.AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=6,AD=5,BC=4,求CE的长 初二数学三角形内角和定理和证明如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B)求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B)(上面是A,下面从左到右依次是B、E、D、C) 数学证明题,答对重赏如图,△ABC为等腰直角三角形,点P为三角形内任意一点.其中AP=2,BP=3,CP=1求∠APC为多少度图传不上,C为直角 数学证明题,要写证明如图,在△ABC中,已知∠B=∠C,且BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等么 如图,已知:△ABC中,点D在BC上,∠C=∠BAD,∠ABC的平分线BE交AD于F,写出图中的相似三角形,并证明半小时内速回 如图,已知:△ABC中,点D在BC上,∠C=∠BAD,∠ABC的平分线BE交AD于F,写出图中的相似三角形,并证明半小时内速回 已知,如图,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,证明BD/AB=DE/EC 数学的一道三角形证明题,如图,在△ABC中,∠BAC=65°,BD是边AC上的高,CE是边AB的高,求∠1、∠2、∠3的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在三角形ABC中,若∠A>∠B>∠C,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,P是△ABC内任意一点,证明:PA>a