定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:44:45
定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.
定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.
已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的.
a+b+c=0
则b=-a-c
有两个相等实数根则b²-4ac=0
所以(-a-c)²-4ac=0
a²+2ac+c²-4ac=0
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
a-c=0
a=c

由凤凰方程的定义知，x=1是凤凰方程的一个根，
因为凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根，所以这两个根是x=1
根据韦达定理，得1+1=-b/a，1×1=c/a
所以a=c

因为ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根，所以△=b^2-4ac=0，又因为a+b+c=0,所以b=-(a+c)
所以（-（a+c))^2-4ac=a^2+b^2-2ac=(a-c)^2=0,所以a=c

由于方程有两个相等的实数根，可得△=b^2-2ac=0
由于a+b+c=0可得b=-a-c 代入△中，化简可得a=c

解一元二次方程的公式ax²+bx+c= 如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为（ ） 定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知凤凰方程ax²+bx+c=0(a≠0）有两个相等实数根.试证明a=c.明天要交的. 一元二次方程的定义 如果a,b是实数,说明一元二次方程ax²-2ax+bx-2b=0一定有一个根是2 如果a、b是实数,你能说明一元二次方程ax²-2ax+bx-2b=0一定有一个根是2吗 一元二次方程x²+3a²=4ax-2a+1怎么求 若一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)无实数解,则不等式ax²+bx+c 初三一元二次方程 x²-2ax+a²-b²要用因式分解法来做. 如果一元二次方程ax²+bx+c=0,(a≠0）有两个实数根,那么a,b,c应该满足哪些关系?如题, 定义：如果一元二次方程ax方+bx+c=0（a不等于0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程 写出求一元二次方程ax²+bx+c=0的解的流程图 解关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0 一元二次方程的根定义 一元二次方程的定义是什么? 当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程 若方程ax²+x=2x²-1是一元二次方程,则a取值范围是... 已知x.是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,求△=b²-4ac与M=(2ax.+b)²