作业帮如图等腰梯形ABCD的面积为3倍根号10,高为根号5cm一条腰长为3cm求等腰梯形的上下底长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:43:51
如图等腰梯形ABCD的面积为3倍根号10,高为根号5cm一条腰长为3cm求等腰梯形的上下底长
如图等腰梯形ABCD的面积为3倍根号10,高为根号5cm一条腰长为3cm求等腰梯形的上下底长
如图等腰梯形ABCD的面积为3倍根号10,高为根号5cm一条腰长为3cm求等腰梯形的上下底长
设上底高为xcm,下底高为ycm
根据面积公式,C=h(上底+下底）/2
可以求出x+y=6倍根号2
腰长为3cm,高为根号5,则y-x=2
所以x=2,y=4
即上底长为2cm,下底长为4cm
根据勾股定理
AE=2
设CD=x
则AB=x+4
面积=（上底+下底）*高/2
=(x+x+4)*根号5/2=3倍根号10
=（x+2）根号5=3倍根号10
即 x+2=3倍根号2
x=3倍根号2-2
所以上底CD=3倍根号2-2
下底AB=3倍根号2+2
设上底为a,
因AD=3cm,高DE=根号5,
由图知：
AE^2=AD^2-DE^2
=3^2-(根号5)^2
=9-5=4
故，AE=2 cm
梯形的下底=a+2AE=a+2*2=a+4
梯形面积S=(1/2)(a+a+4)*(根号5)=3根号10
2a+4=6根号2
a=3根号2-2 cm. ---上底长.<...
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设上底为a,
因AD=3cm,高DE=根号5,
由图知：
AE^2=AD^2-DE^2
=3^2-(根号5)^2
=9-5=4
故，AE=2 cm
梯形的下底=a+2AE=a+2*2=a+4
梯形面积S=(1/2)(a+a+4)*(根号5)=3根号10
2a+4=6根号2
a=3根号2-2 cm. ---上底长.
下底长=a+4=3根号2+2 cm.
故解得所给梯形的：
上底=3根号2-2 cm.
下底=3根号2+2 cm.
收起
上底为二分之六倍根号二减四，下底为二分之六倍根号二加四