已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:55:11
已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90°

已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90°
已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90°

已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90°
注:虚线的角是∠EOB
因为,∠ABC=∠DAB=90° E为AB的中点 ∠ABO=∠ABC
所以,三角形ABE全等EBO
所以,AD=OB AD+BC=OB+BC=DC
所以,DCO为等腰三角形
因为,E为AB的中点
所以,CE垂直DO(三线合一)
所以,∠DEC=90°

辅助线都出来了还不会做?
设DE延长线交CB延长线与F点
根据三江角边角关系
∠A=∠ABC,AE=BE,∠BEF=∠AED
有△AED≡△BEF,AD=BF,EF=DF
又AD+BC=CD,∴CF=CD,∴三角形CDF等腰,
∴CE为等腰△CDF中线
等腰三角形底边中线垂直底边,∴CE垂直DF,∠DEC=90°...

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辅助线都出来了还不会做?
设DE延长线交CB延长线与F点
根据三江角边角关系
∠A=∠ABC,AE=BE,∠BEF=∠AED
有△AED≡△BEF,AD=BF,EF=DF
又AD+BC=CD,∴CF=CD,∴三角形CDF等腰,
∴CE为等腰△CDF中线
等腰三角形底边中线垂直底边,∴CE垂直DF,∠DEC=90°

收起

如图 已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数.(图找不到了) .已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点.(1)如图1,若∠DAB =60°,则∠AFG=______;如图2,若∠DAB =90°,则∠AFG=______;(2)如图3,若∠DAB = 已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点.(1)如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG= 如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG= (2)如图3,若∠DAB=α,试 .已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点.(1)如图1,若∠DAB =60°,则∠AFG=______;如图2,若∠DAB =90°,则∠AFG=______;(2)如图3,若∠DAB = 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE.(1)如图1,求证:三角形DAC全等于三角形BAE(2)如图2,若∠DAB=60°,求证:∠EOC=60°(3)如图3,若∠DAB=a,F是BE 已知:如图,四边形ABCD中,BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,△ABC的面积=4.5,AB的长= 如图,已知,三角形ABC为等边三角形,∠DAE=120°,三角形DAB∽三角形AEC.若DB=4,CE=9,求BC的长 如图,已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°.(1) △DAB与△AEC相似吗?请说明理由 已知,如图,凸四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°.若点A到BD的距离为8,求CD的长 快来啊,积极点儿...已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点.(1)如图1,若∠DAB =60°,则∠AFG=______;如图2,若∠DAB =90°,则∠AFG=______; 如图,BD平分∠ABC,∠DAB+∠DCB=180°,求证:AD=CD 如图,BD平分∠ABC,∠DAB+∠DCB=180°,求证:AD=CD 如图,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证∠DAB+∠BCD=180° 如图,BD是∠ABC的平分线AD=CD,求证∠DAB+BCD=180° 已知:如图∠ABC=∠DAB=90°,AD+BC=CD,E为AB的中点,连接DE、CE.求证:∠DEC=90° 如图,已知∠ACB=∠ABC=90°,CA=CB=6,∠DAB=30°,求已BC为直径的圆的面积 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,已知∠CAD:∠DAB=1:2求∠B的度数