向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:18:14
向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值

向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值
向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值

向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值
答案是2,这种题目最好是画圆,直径取得最大值.

∵a.b=-1/2 |a|=|b|=1 cos(a,b)=-1/2 向量a,b间的夹角为120度
设a的坐标为(1,0),b的坐标为:(-1/2,√3/2),向量c的坐标为(xc,yc)
则:a-c=(1-xc,-yc), b-c=(-1/2-xc,√3/2-yc)
依题:-1/2-1/2xc+xc^2-yc√3/2+yc^2=√[(1-xc)^2+yc^2]...

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∵a.b=-1/2 |a|=|b|=1 cos(a,b)=-1/2 向量a,b间的夹角为120度
设a的坐标为(1,0),b的坐标为:(-1/2,√3/2),向量c的坐标为(xc,yc)
则:a-c=(1-xc,-yc), b-c=(-1/2-xc,√3/2-yc)
依题:-1/2-1/2xc+xc^2-yc√3/2+yc^2=√[(1-xc)^2+yc^2]√[(-1/2-xc)^2+(√3/2-yc)^2]*1/2
运算后得出x^2+yc^2的最大值,进一步得出向量c的模的最大值。

收起

向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值 向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为90度,则c向量模的最大值.   向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为90度 向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为90度,则c向量模的最大值 ..向量的若向量ab满足a向量的模=1b向量的模=2且a向量垂直于a+b向量则a向量与b向量的夹角度数为 若向量ab满足ab的模=1若向量ab满足a+b的模=1a+b平行于X轴a+b平行于X轴b向量=(2,-1)则向量的坐标是 已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形.所以向量AB和向量BC的夹角的 若向量a,b满足向量a的模=1,b 的模=根号2,且向量a垂直于(向量a+向量b),则向量a+向量b的夹角为? 求过程,谢谢! 设非零向量abc满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则向量ab的夹角为 若平面向量ab满足|a+b|=1 a+b平行于Y轴 b=(2,-1) 求向量a的坐标 在三角形ABC中,向量AD=1/4向量AB,DE‖BC,与边AC相交于点E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N,设向量AB=a,向量AC=b,试用a,b表示向量AE,向量BC,向量DB,向量EC,向量DN,向量AN 已知三角形ABC中,∠A=90度,BC=a,AC=b,AB=c,AD⊥BC于D,沿AB向量及AC向量的两个力AP向量,AQ向量的大小分别为1/c,1/b,证明AP向量,AQ向量的合力方向与AD向量相同,且大小为1/AD向量的模 设A为4阶实对称矩阵,满足A^3-A=0,且正负惯性指数均等于1,则:则 A、|A+E|=1 B、2E+A正定 C、R(E-A)=2 D、AX=0的基础解系只含一个向量.为什么选B 几个平面向量的题,求思路,1在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b,若有一点D满足向量BD=2DC,则向量AD=?=1,=2,若向量a-b与向量a垂直,求向量a和向量 b夹角. △ABC中M是AB的中点且向量AN=1/2向量NC,BN与NC相交于点E,设向量AB=a 向量AC=b,试用a,b表示向量AE、怎么证明 1、已知三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,求证:DE平行于BC,且DE=二分之一BC2.设〇A的向量=(3,-1),〇B的向量=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,试求满足OD的向量+OA的向量=OC的向量的OD的向量的坐标( 边长为1的等边三角形ABC中,设向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=? 向量计算问题已知向量a,b满足(a+2b)×(a-b)=-6,且a的模=1,b的模=2则a与b的夹角为已知三角形ABC是等腰三角形,角C=90°,AB=4,则向量AB×向量BC= 平面上四个互异的点A、B、C、D满足:(向量AB-向量BC)*(向量AD-向量CD)=0,则△ABC的形状?