三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:17:12
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形

三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形

三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形
因为三角形ABC中,DE平行AC,所以角EDB=角ACD,
                  又因为AB=AC,所以角ABD=角ACB
                       所以角EDB=角ABD,即三角形BDE为等腰三角形
因为三角形ABC为等腰三角形,AD垂直于BC,所以AD平分角BAC,
又DE平行于AC,所以角ADE等于角DAC,所以角EAD等于角ADE
       即三角形AED为等腰三角形

AB=AC
角B=角C
DE平行AC,AD垂直BC
角BDE=角C,角EDA=角DAC,AD是角A的平分线
角EAD=角DAC
以上得:角EAD=角EDA,角BDE=角B
三角形BDE和三角形AED是等腰三角形