作业帮一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39.原来的这个三位数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:32:49
一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39.原来的这个三位数是多少?
一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位
上的数小5；如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39.原来的这个三位数是多少?
一个三位数,各位上的数之和是15,百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调,那么得到的新数比原数的3倍少39.原来的这个三位数是多少?
设原来的三位数百位是X,则个位为（X+5),十位上为（15-X-X-5）,即（10-2X）,把个位和百位数对调后,得到的新三位数为：
100（X+5）+10（10-2X）+X=3（100X+10（10-2X）+（X+5)）-39
化简后,得
162X=324
X=2
即百位为2,个位为7,十位为6,原来的三位数是：276
设原来的三位数百位是X，则个位为（X+5)，十位上为（15-X-X-5），即（10-2X），把个位和百位数对调后，得到的新三位数为：
100（X+5）+10（10-2X）+X=3（100X+10（10-2X）+（X+5)）-39
化简后，得
162X=324
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设原来的三位数百位是X，则个位为（X+5)，十位上为（15-X-X-5），即（10-2X），把个位和百位数对调后，得到的新三位数为：
100（X+5）+10（10-2X）+X=3（100X+10（10-2X）+（X+5)）-39
化简后，得
162X=324
X=2
即百位为2，个位为7，十位为6，原来的三位数是：267
收起
列方程，设百位的是x，十位是y，各位是z
之后x+y+z=15
x-z=5
3(100x+10y+z)-39=100z+10y+x
解出来就好了。
希望可以帮到您。
个位x,十位y,百位z
原数=100z+10y+x
新数=100x+10y+z
100x+10y+z=3(100z+10y+x)-39
97x-20y-299z=-39
x+y+z=15, y=15-x-z=10-2z
x-z=5, x=5+z
97(5+z)-20(10-2z)-299z=-39
162z=324
z=2
x=5+z
x=5+2=7
y=10-2z
y=10-2*2=6
原来的这个三位数是267
267