如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等BC=a,AC=b,AB=c1.求AE和BD的长2.角BAC=90度,求证三角形ABC=AE乘BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:48:45
如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等BC=a,AC=b,AB=c1.求AE和BD的长2.角BAC=90度,求证三角形ABC=AE乘BD

如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等BC=a,AC=b,AB=c1.求AE和BD的长2.角BAC=90度,求证三角形ABC=AE乘BD
如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等
BC=a,AC=b,AB=c
1.求AE和BD的长
2.角BAC=90度,求证三角形ABC=AE乘BD

如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等BC=a,AC=b,AB=c1.求AE和BD的长2.角BAC=90度,求证三角形ABC=AE乘BD
(1)
∵AB+BD=AC+CD
c+(a-CD)=b+CD
2CD=a-b+c
∴CD=(a-b+c)/2
BD=BC-CD=a-(a-b+c)/2
=(a+b-c)/2
∵BC+BE=AC+AE
a+(c-AE)=b+AE
2AE=a-b+c
∴AE=(a-b+c)/2
答:AE的长为(a-b+c)/2,BD的长为(a+b-c)/2.
(2)
∵ΔABC是直角三角形,且AB⊥AC.
∴SΔABC=bc/2
∵AE×BD=〔(a-b+c)/2〕×〔(a+b-c)/2〕
=〔a^2-(b-c)^2〕/4
=(a^2-b^2+2bc-c^2)/4 (其中:a^2=b^2+c^2)
=bc/2
即:SΔABC=AE×BD

如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等BC=a,AC=b,AB=c1.求AE和BD的长2.角BAC=90度,求证三角形ABC=AE乘BD 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 如图,在三角形ABC中,DE是边BC的垂直平分线,且交AB于点D,BC于点E,三角形ABC的周长为36cm,BC=16cm,求三角形ACD的周长 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 如图,三角形ABC的面积是80cm2,D,E分别是BC和AB的中点,求阴影部分的面积! 如图,在三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线交AB,BC与E,D,BE=6,求三角形BEC的周长 1.如图,点D是三角形ABC的边AB的中点,DE平行BC求证:点E是三角形ABC的边AC的中点2.如图,点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点,DE平行BC且DE等于二分之一BC求证:点D,E,分别是三角形ABC的边AB,AC的中点 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图,点D、E三等分三角形ABC的BC边,求证:AB+AC大于AD+AE 如图,点D、E三等分三角形ABC的BC边,求证:AB+AC大于AD+AE 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE=DF,求证三角形ABC是等腰三角形 如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形 求 AB平行CE 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 已知:如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连接DE、FE.求证:DE=FE 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,d是三角形abc的边bc的中点,连结ad并延长至e,使得de=ad,连结ce求试ab=ec 如图,D,E是三角形ABC的边BC上的两点,AB=AC,AD=AE,试用一种方法说明角BAD=角CAE