已知:cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sin(2x+pai/3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:48:33
已知:cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sin(2x+pai/3)的值

已知:cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sin(2x+pai/3)的值
已知:cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sin(2x+pai/3)的值

已知:cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sin(2x+pai/3)的值
cos(2(x-pai/4))=2 (cos(x-pai/4))^2-1=2×(√2/10)^2-1=-24/25
cos(2(x-/4)) = cos(2x-pai/2)=sin2x
sin2x=-24/25
x(pai/2,3pai/4)
则2x(pai,3pai/2)
cos2x=-√(1-sin^2(2x))=-7/25
sin(2x+pai/3)=sin2xcos pai/3+cos2x sin(pai/3)=-(48+7√3)/50

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