概率论 证明题设μ为n次独立试验中事件A出现的次数,在第i次试验中事件A出现的概率为pi,求Dμ 并证明:在1/n∑pi=p(常数)的条件下,当且仅当p1=p2=…=pn=p时,Dμ达到最大.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:49:17
概率论 证明题设μ为n次独立试验中事件A出现的次数,在第i次试验中事件A出现的概率为pi,求Dμ 并证明:在1/n∑pi=p(常数)的条件下,当且仅当p1=p2=…=pn=p时,Dμ达到最大.

概率论 证明题设μ为n次独立试验中事件A出现的次数,在第i次试验中事件A出现的概率为pi,求Dμ 并证明:在1/n∑pi=p(常数)的条件下,当且仅当p1=p2=…=pn=p时,Dμ达到最大.
概率论 证明题
设μ为n次独立试验中事件A出现的次数,在第i次试验中事件A出现的概率为pi,求Dμ 并证明:在1/n∑pi=p(常数)的条件下,当且仅当p1=p2=…=pn=p时,Dμ达到最大.

概率论 证明题设μ为n次独立试验中事件A出现的次数,在第i次试验中事件A出现的概率为pi,求Dμ 并证明:在1/n∑pi=p(常数)的条件下,当且仅当p1=p2=…=pn=p时,Dμ达到最大.
记Xi为第i次试验A是否出现,A出现则Xi=1,不出现则Xi=0,那么μ=∑Xi,而且Xi之间是独立的,所以Dμ=∑DXi,DXi=pi(1-pi),所以Dμ=∑pi(1-pi).至于最大值的证明,只要利用不等式3∑Xi^2≥(∑Xi)^2即可.

所求概率为q^n+C(n,2)p2q^(n-2)+…
即二项式(q+px)^n中x偶数次系数之和。
1=(q+p)^n=C(n,0)q^n+C(n,1)pq^(n-1)+C(n,2)p2q^(n-2)+…+p^n
(q-p)^n=C(n,0)q^n-C(n,1)pq^(n-1)++C(n,2)p2q^(n-2)+…+
(-1)^np^n
故q^n+C(n,2)p2q^(n-2)+…
=[(q+p)^n+(q-p)^n]/2
=[1+(1-2p)^n]/2

概率论 证明题设μ为n次独立试验中事件A出现的次数,在第i次试验中事件A出现的概率为pi,求Dμ 并证明:在1/n∑pi=p(常数)的条件下,当且仅当p1=p2=…=pn=p时,Dμ达到最大. 【概率论与数理统计】 在4次独立试验中,事件A至少出现一次的概率为0.59,求在一次试验中事件A发生的概率 概率论 5将一个实验重复独立做了N次,设 在每次实验中事件A出现的概率为p,求在这N次实验中事件A至少出现一次的概率. 在每次试验中,事件a出现的概率为p,求在n次独立试验中 a出现奇数次的概率 在每次试验中,事件a出现的概率为p,求在n次独立试验中 a出现奇数次的概率 关于 概率论 ...进行4次重复独立试验,每次试验中事件A发生的概率为0.3,如果事件A不发生,则事件B也不发生;如果事件A发生1次,则事件B发生的概率为0.4;如果事件A发生2次,则事件B发生的概率 在一次实验中事件A发生的概率为P,在n次独立重复试验中事件A发生次的概率P(k)=这公式怎么理解啊?在一次实验中事件A发生的概率为P,在n次独立重复试验中事件A发生次的概率P(k)=n的k次组合 若在n次独立试验中,事件A在每次试验中出现的概率为P,试计算它在n次试验中出现奇数次和偶数次的概率P1和P2. 设事件A 在每次试验中出现的概率都为p,则在n次独立重复试验中事件A出现m次(0≤m≤n)的概率P=?这个问题是在最多出现1次的基础上延伸的 题目延伸以后我就想不出所以然来 希望老师们解答 设事件A的概率为p=P(A).现在将试验独立的重复进行n次,试求A至少出现一次的概率. 事件A发生概率为P,则在n次独立重复试验中发生奇数次概率为多少?要过程 求一次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生偶数次的概率为多少. 在4次独立试验中,事件A发生的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为65/81...在4次独立试验中,事件A发生的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为65/81,则事件A在1次独立试验中发生的概率为( A. 在一次试验中,事件A发生的概率为1/3,若在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值? 设3次重复独立试验中事件A 发生的概率均为 1/3,以 X表示在3次试验中A 出现的次数,以Y 表示前两次试验中设3次重复独立试验中事件 A发生的概率均为 1/3,以 X表示在3次试验中A 出现的次数,以 Y 在n次独立试验中,事件A在每次试验中发生的概率为p,则事件A至少发生一次的概率为,至多发生一次的概率为 为确定事件A的概率,进行一系列试验,在试验100次独立试验中,事件A发生了36次,如果为确定事件A的概率,进行一系列试验,在100次独立试验中,事件A发生了36次,如果以频率0.36作为A在每次试验中发 设事件A在每一次试验中发生的概率分别为0.3,当A发生不少于3次时,指示类发出信号,求进行5次独立试验,求设事件A在每一次试验中发生的概率分别为0.3,当A发生不少于3次时,指示类发出信号,(1